Przeprowadźmy następujący eksperyment myślowy. Załóżmy, że wybieracie z całej populacji losową próbę tysiąca osób i ustawiacie je obok siebie na stadionie. Mogą się tam znaleźć nawet Francuzi (tylko ze względu na pozostałych członków grupy proszę, żeby nie było ich zbyt wielu), ludzi e mafii, ludzie spoza mafii i wegetarianie.
Teraz wyobraźcie sobie najcięższą osobę, jaka przychodzi wam do głowy, i dodajcie ją do tej próby. Nawet przy założeniu, że waży trzy razy tyle co przeciętny człowiek, czyli od 180 do 220 kg, jej waga będzie stanowić tylko niewielki ułamek wagi całej stadionowej populacji (w tym przypadku około pół procent).
Ale idźmy jeszcze dalej. Gdybyście wybrali najcięższego człowieka na całej planecie, ważącego najwięcej, na ile pozwala ludzka biologia (żeby wciąż zaliczać się do naszej rasy), i tak miałby on niewielki udział w łącznej wadze ludzi na stadionie – najwyżej około 0,6 proc. Próba nie stałaby się dzięki niemu dużo cięższa. Natomiast w próbie dziesięciu tysięcy osób udział jego wagi byłby wręcz śladowy.
W utopijnej prowincji Przeciętnostan pojedyncze zdarzenia mają niewielkie znaczenie – żeby go nabrać, muszą wystąpić łącznie. Najwyższe prawo Przeciętnostanu można ująć następująco: Kiedy próba jest duża, żaden pojedynczy przypadek nie wpływa istotnie na całość. Najwyższy wynik będzie imponujący, ale w ostatecznym rozrachunku z perspektywy sumy pozostanie błahy.
(...)
Przyjrzyjmy się dla porównania wartości netto tego tysiąca ludzi, których ustawiliście na stadionie. Dołączmy do nich najbogatszego człowieka świata – załóżmy, że jest nim Bill Gates, założyciel firmy Microsoft. Przyjmijmy, że jego wartość netto to blisko 80 miliardów dolarów – a łączny majątek wszystkich pozostałych sięga kilku milionów. Jaki udział miałby Gates w łącznym bogactwie tej populacji? 99,9 proc.? W rzeczy samej majątek innych ludzi na stadionie stanowiłby nie więcej niż błąd zaokrąglenia jego dorobku. Portfel inwestycyjny Gatesa zmienia wartość o taką kwotę w ciągu sekundy. Żeby waga jednego człowieka miała zbliżony udział w ciężarze całej stadionowej próby, musiałby ważyć dwadzieścia pięć milionów kg!
(...)
W Ekstremistanie panują takie nierówności, że jedna obserwacja może w nieproporcjonalnie silny sposób wpłynąć na łączny wynik czy sumę. Zatem waga, wzrost i spożycie kalorii należą do Przeciętnostanu, ale bogactwo już nie. Niemal wszystkie atrybuty społeczne są domeną Ekstremistanu. Inaczej mówiąc, własności społeczne mają charakter informacyjny, a nie fizyczny: nie można ich dotknąć. Kwota na koncie bankowym jest czymś ważnym, ale niefizycznym. Z tego powodu może przybrać dowolną wartość, nie wymagając żadnego nakładu energii. To tylko liczby!
Zwróćmy uwagę, że przed erą nowoczesnych technologii wojny były zjawiskiem rodem z Przeciętnostanu. Trudno jest zabić zbyt wielu ludzi, jeśli trzeba ich mordować jednego po drugim. Dziś, dzięki broni masowego rażenia, wystarczy jeden guzik, jeden wariat albo jeden drobny błąd, żeby unicestwić całą planetę.
Zauważmy, co to oznacza w kontekście Czarnych Łabędzi. W Ekstremistanie mogą powstawać Czarne Łabędzie i powstają, ponieważ kilka zdarzeń wywarło ogromny wpływ na całą historię.
Chociaż podział na Przeciętnostan i Ekstremistan ma poważne konsekwencje zarówno dla sprawiedliwości społecznej, jak i dla dynamiki zdarzeń historycznych, przyjrzyjmy się, jak wpływa na obszar wiedzy, ponieważ tam ma ono największą wartość. Gdyby na Ziemi pojawił się Marsjanin, żeby oszacować przeciętny wzrost mieszkańców tej wspaniałej planety, mógłby z powodzeniem poprzestać na próbie stu ludzi. Jeśli mieszkacie w Przeciętnostanie, możecie ufać swoim pomiarom – o ile jesteście pewni, że mierzone wartości należą do Przeciętnostanu. Możecie również ufać temu, czego się dowiecie z uzyskanych danych. Epistemologiczne skutki tego są takie, że w losowości typowej dla Przeciętnostanu niemożliwe są niespodzianki na miarę Czarnych Łabędzi – pojedyncze zdarzenia, które zdominują jakieś zjawisko. Primo, pierwszych sto dni powinno ujawnić wszystko, co powinniście wiedzieć o danych. Secondo, nawet gdyby zdarzyła się jakaś niespodzianka, to jak zauważyliśmy na przykładzie najcięższego człowieka, nie miałaby ona znaczącego wpływu na obraz sytuacji.
Operując na danych z Ekstremistanu, będziecie mieli trudność z ustaleniem średniej na podstawie jakiejkolwiek próby, ponieważ wiele może zależeć od jednej obserwacji. To wszystko, co trzeba zrozumieć. W Ekstremistanie pojedyncza informacja może wpłynąć na wynik całkowity w nieproporcjonalnie silny sposób. W tym świecie zawsze powinniście traktować podejrzliwie wiedzę uzyskaną na podstawie danych. To bardzo prosty test niepewności, który pozwala na rozróżnianie dwóch typów przypadkowości. Capish?
W Przeciętnostanie wiedza, którą możecie czerpać z danych, rośnie bardzo szybko wraz z podażą informacji. Z kolei w Ekstremistanie zasób wiedzy zwiększa się w wolnym, nierównomiernym, a często nieprzewidywalnym tempie, ponieważ część nowych danych przybiera skrajne wartości.
Jeśli rozumiemy podział na zjawiska skalowalne i nieskalowalne, możemy dostrzec wyraźne różnice między Przeciętnostanem a Ekstremistanem. Oto kilka przykładów.
Zjawiska, które wydają się należeć do Przeciętnostanu (podlegające temu, co nazywamy przypadkowością pierwszego typu): wzrost, waga, spożycie kalorii; dochody piekarza, właściciela małej restauracji, prostytutki albo ortodonty; zyski z hazardu (w szczególnym przypadku – przy założeniu, że gracz chodzi do kasyna i obstawia zawsze tę samą kwotę), wypadki samochodowe, umieralność, „iloraz inteligencji” (jako wynik pomiarów).
Zjawiska, które wydają się należeć do Ekstremistanu (podlegające temu, co nazywamy przypadkowością drugiego typu): majątek, dochody, sprzedaż książek w przeliczeniu na autora, liczba cytowań w przeliczeniu na autora, rozpoznawalność „celebryty”, liczba wyników w wyszukiwarce Google, populacje miast, częstotliwość używania różnych słów ze słownika, liczba użytkowników w przeliczeniu na poszczególne języki, zniszczenia wywołane trzęsieniami ziemi, liczba ofiar wojny, liczba ofiar ataków terrorystycznych, wielkość planet, wielkość firm, struktura akcjonariatu, stosunek wzrostu różnych gatunków (na przykład słoni i myszy), rynki finansowe (chociaż zarządzający waszymi inwestycjami o tym nie wie), ceny towarów, stopa inflacji, dane ekonomiczne. Lista dla Ekstremistanu jest znacznie dłuższa od poprzedniej.
Nassim Nicholas Taleb - Czarny łabędź